Ο άνθρωπος βρίσκεται πάνω στη Γη για περίπου 1.000.000 χρόνια . Για να καταλάβουμε τα μεγέθη που θα αναφέρουμε αρκεί να πούμε ότι ο Όμηρος στην Ιλιάδα αναφέρεται σε γεγονότα που συνέβησαν πριν 3.200 χρόνια (το 1.200 π.Χ) και αυτός είναι από τους αρχαιότερους πολιτισμούς που άφησε γραπτά . 

Χρονικά και ανάλογα με τη χρησιμοποιήση των υλικών από τους ανθρώπους σε σχέση πάντα με το χώρο και τον χρόνο , η προιστορία της Ευρώπης χωρίζεται σε δύο κύριες εποχές : 

      1. η εποχή του Λίθου (1.000.000 - 3.000π.Χ)

     2. η εποχή των Μετάλλων 

Η ΕΞΕΛΙΞΗ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ

Ο Homo sapiens (300.000 χρόνια πριν) κάνει μια μικρή αρίθμηση με κλαδιά.

Ο Homo sapiens sapiens (100.000 χρόνια πριν) χρησιμοποιεί κάποιες αριθμητικές λέξεις.

Οι κυνηγοί-τροφοσυλλέκτες (70.000-20.000 χρόνια πριν) καταλάβαιναν την απλή πρόσθεση, τον πολλαπλασιασμό και την αφαίρεση. Το μοίρασμα της τροφής τους σημαίνει ότι κατανοούσαν τη διαίρεση.

Ο ΠΟΛΥΤΙΣΜΕΝΟΣ ΑΝΘΡΩΠΟΣ

Η παλαιότερη ένδειξη αριθμητικής καταγραφής βρέθηκε στη Σουαζιλάνδη της Νότιας Αφρικής και είναι μια περόνη μπαμπουίνου με 29 εμφανείς εγκοπές που χρονολογείται από το 35.000 π.Χ. Μοιάζει με τα «ημερολογιακά ραβδιά» που ακόμα χρησιμοποιούν στη Ναμίμπια για να καταγράφουν την παρέλευση του χρόνου.

Άλλα κόκαλα, της νεολιθικής περιόδου, έχουν βρεθεί στη Δυτική Ευρώπη. Μια κερκίδα λύκου που βρέθηκε στην Τσεχία και χρονολογείται από το 30.000 π.Χ. φέρει 55 εγκοπές σε δύο σειρές ανά πέντε, οι οποίες μάλλον αποτελούν καταγραφή θηραμάτων.

Ένα από τα πιο ενδιαφέροντα ευρήματα είναι το αποκαλούμενο κόκαλο Ισάνγκο, που βρέθηκε στις όχθες της λίμνης Έντουαρντς, ανάμεσα στην Ουγκάντα και το Κονγκό. Έχει χρονολογηθεί το 20.000 π.Χ. και μοιάζει να είναι κάτι παραπάνω από πίνακας θηραμάτων. Μικροσκοπική ανάλυση αποκάλυψε πρόσθετες εγκοπές, οι οποίες μπορούν να συσχετισθούν με τις φάσεις της σελήνης.

Οι άνθρωποι απο πολύ νωρίς ένοιωσαν την ανάγκη να μετρήσουν τον πληθυσμό της κοινότητας , του χωριού , της πόλης τους . Να μετρήσουν τη Γη τους , τα προιόντα , τα εμπορεύματά τους. Γι'αυτό χρησιμοποιήσαν κατ'αρχήν τα δάχτυλα των χεριών τους. Δεν είναι τυχαίο ότι τα ψηφία του δεκαδικού μας συστήματος είναι 10 , όσα και τα δάχτυλα μας.

ΟΙ ΣΟΥΜΕΡΙΟΙ(2.500 π.Χ)

Οι Σουμέριοι ζύγιζαν , υπολόγιζαν τη Γη σε 'σαρ' , μετρούσαν τα υγρά σε 'κα' , χρησιμοποιούσαν τα κλάσματα , είχαν συστημα αριθμών με βάση το 60 . Η αριθμητική τους βασιζόταν στην αφηρημένη αρίθμηση και φαίνεται ότι γνώριζαν τις τέσσερις βασικές πράξεις της αριθμητικής.  

Σουμεριακή σφηνοειδής  επιγραφή του 26ου αι. π.Χ 

ΟΙ ΒΑΒΥΛΩΝΙΟΙ (2000-538 π.Χ)

1. Οι Βαβυλώνιοι έφτασαν σε υψηλό επίπεδο μαθηματικής κουλτούρας, μεγαλύτερη των σύγχρονων Αιγυπτίων.

2. Το Πυθαγόρειο θεώρημα το είχαν ανακαλύψει και οι Βαβυλώνιοι τον 16ο π.Χ. αιώνα (1.000 χρόνια πριν από τη γέννηση του Πυθαγόρα!!!).

3. Οι Βαβυλώνιοι γνώριζαν τις τέσσερις πράξεις και τις ρίζες, λύνανε προβλήματα πρώτου και δεύτερου βαθμού, υπολόγιζαν εμβαδόν ορθογωνίων τριγώνων, παραλληλόγραμμων, τραπεζίων καθώς και το εμβαδόν του κύκλου (π=3 αντί π=3,14).

Το αριθμητικό τους σύστημα είχε ως βάση το 60 , ήταν μη ψηφιακό, θεσιακό, χωρίς υποδιαστολή και χωρίς μηδέν. Υποστηρίζεται ότι γνωρίζανε και το δεκαδικό σύστημα

4. Το εξηνταδικό σύστημα των Βαβυλωνίων έχει επιβιώσει μέχρι σήμερα στο μέτρημα του χρόνου. Έτσι π.Χ. όταν οι Βαβυλώνιοι ήθελαν να εκφράσουν τον αριθμό 75, έλεγαν «1,15», όπως κι εμείς σήμερα τα 75 λεπτά τα εκφράζουμε σαν 1 ώρα και 15 λεπτά.

Ο ΚΙΝΕΖΙΚΟΣ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΣ(2.852 π. Χ)

Ο Κινέζικος πολιτισμός χρησιμοποιεί σύστημα αριθμών με βάση το 60. Κάνανε αστρονομικούς υπολογισμούς 1500 χρόνια πριν από τους αρχαίους Έλληνες.

Γνώριζαν γραμμικές εξισώσεις, αόριστες εξισώσεις, αρνητικούς αριθμούς και το π.. Τα μαθηματικά τους ήταν ανώτερα των Βαβυλωνίων και των Αιγυπτίων. Το παλαιότερο κινέζικο μαθηματικό κείμενο είναι το Τσόου Πέϊ Σαουντσινγκ, που γράφτηκε μεταξύ του 500 και του 200 π.Χ.

ΟΙ ΑΙΓΥΠΤΙΟΙ (5.000-332 π. Χ)

Χρησιμοποιούν σύστημα αριθμών με βάση το 10. Το σύστημά τους ήταν δεκαδικό, επαναληπτικό, μη θεσιακό.

Οι Αρχαίοι Αιγύπτιοι είχαν ένα ημερολόγιο με 12 μήνες των 30 ημερών και ένα κουτσουρεμένο μήνα των 5 ημερών

Οι Αιγύπτιοι γνώριζαν τους θετικούς ακέραιους και τα θετικά μοναδιαία κλάσματα