Ministerul Educației,Culturii și Cercetării al Republicii Moldova

Direcția generală Educație,Tineret și Sport

IPLT „Hyperion”

Viața și activitatea lui Diofante din Alexandria

Profesor: Ovcinnicova Natalia

Diofant din Alexandria (n. între 200 și 214 d.Hr. la Alexandria - d. între 284 și 298), în greacă: Διόφαντος ὁ Ἀλεξανδρεύς, a fost un matematician grec, considerat de mulți autori ca fiind părintele algebrei.

Biografie

Nu se cunosc prea multe date despre viața sa. Paul Tannery susține că ar fi trăit în a doua jumătate a secolului al III-lea î.Hr. Uneori este confundat cu un astronom omonim, despre care a scris Hypatia și despre care a considerat că a trăit în secolul al V-lea d.Hr.

Într-o antologie greacă există un epitaf în versuri care exprimă o problemă priind datele vieții lui Diofant. Soluția problemei dă 84 ca fiind vârsta acestuia la deces.

Activitatea

Diofant și-a desfășurat activitatea în marele oraș antic Alexandria. În timpul vieții lui Diofant, Alexandria era centrul universal al învățământului matematic.

Cei mai mulți istorici sunt de accord ca Diofant a trăit în jurul anului 250.

Desi nu se cunosc multe despre viața lui Diofant, nu poate fi spus același lucru și despre opera lui, Aritmetica. Diofant a folosit abreviații atât pentru puterile numerelor naturale cât și pentru relații si operații. Acest lucru arată in mod clar că Aritmetica aparține celui de al doilea stagiu de dezvoltare a algebrei. Înainte de Diofant abrevierile pentru puteri, relații și operații nu au fost folosite.

Aritmetica este o colecție de 150 de probleme cu soluții aproximative pentru ecuații de grad cel mult trei și conținând totodata ecuații nedeterminate. Acestea din urmă sunt strâns legate de teoria numerelor.

La Diofant apare pentru prima dată noțiunea de număr negativ, deși nu a lucrat cu astfel de numere. Ecuațiile care conduceau la numere negative le considera imposibile, absurde.

Diofant a început să dezvolte regula de calcul algebric abstract. Astfel, a studiat rezolvarea sistemelor liniare prin eliminarea succesivă a necunoscutelor.

Contribuția

Contribuția principală a sa în matematică o constituie așa-numita ecuație diofantică, pe care a prezentat-o sub forme diferite, fără a indica vreo metodă de rezolvare. Cercetarea ecuațiilor nedeterminate face parte din analiza nedeterminată sau analiza diofantiană.

Diofant s-a ocupat și de teoria numerelor. Știința calculului numeric a fost dezvoltată în continuare, datorită aplicării pe scară largă a sistemului de numerație indian.

Opera lui Diofant a generat mai multe curente matematice:

1.geometria analitică, prin combinarea algebrei diofantiene cu domeniul calculării ariilor.

2.algebra modernă, ca rezultat al sistematizării procedeelor pur algebrice.

3.teoria numerelor, apărută prin aprofundarea numerică a metodei lui Diofant și studiul proprietății numerelor întregi de către Pierre Fermat.

În domeniul geometriei, a remarcat necesitatea demonstrațiilor în matematică fără a-i da un caracter de aplicabilitate generală

Diofant (Diophantus din Alexandria) ne-a lăsat moştenire, pe lângă celebra lucrare “Aritmetica” şi o legendară problemă cu fracţii.

Se spune că pe mormântul lui Diofant ar fi inscripţionat un epitaf, sub forma unei probleme cu fracţii, a cărei rezolvare conduce la determinarea vârstei matematicianului.

Călătorule! Aici odihnesc osemintele

Unui om bun care a trăit

O viaţă lungă şi plină de virtuţi

Copilăria lui a ţinut o şesime de viaţă.

Apoi a mai trăit o doisprezecime

Până când s-a însurat cu o femeie

Care nu i-a dăruit copii, decât după ce