În această carte voi încerca să prezint foarte pe scurt câteva(extrem de puține) utilizări ale unor concepte matematice abstracte.

                                Algebra I

Numerele întregi.

 Mai exact numerele negative care deși par abstracte există în numeroase domenii: temperatura (sub 0 grade) inclusiv temperatura medie atunci când o calculăm cu numere negative; banii (datorii); conturile din bancă (când scoți mai mult decât ai); nivelul mării; ani (înainte și după Hristos); inflația; etc.

Matrici 

Un exemplu pe cât de banal pe atât de spectaculos este faptul că matricile sunt folosite pentru adăugarea peste imagini a efectelor de blurr, sharpness, edges, color-picked.

DA! Putem modifica imagini folosind matrici.

   Presiunea apei.

Pentru fiecare milă parcursă în adâncimea oceanului presiunea apei crește cu aproximativ 1.15 tone/inch^2. Acest lucru poate fi scris ca o funcție de forma f(x)=1.15x unde x reprezintă numărul de mile sub apă.

   Taxe.

Taxele se calculează în funcție de diferite variabile și depind de diferite ecuații.

Funcții

Comparația unor costuri.

Pentru comparația unor costuri pe termen lung se folosesc funcții iar adunarea, scăderea sau combinațiile liniare dintre valorile celor două funcții.

Ariile și volumele.

Matematicile superioare ne dau răspunsul la întrebarea „Care este volumul/aria?” pentru orice corp/suprafață întâlnită.

Cantitatea de lumină solară.

Funcția trigonometrica f(x) poate reprezenta ora apusului într-o zi dintr-un an x într-o anumită locație. Funcția g(x) ar putea fi ora răsăritului în aceleași condiții. Astfel funcția f(x)-g(x) reprezintă cantitatea de lumină din orice zi din an.

Armonia în muzică.

O coardă poate vibra de-a lungul mai multor alongații iar acele vibrații pot fi scrise ca sume de funcții trigonometrice.

Compunerea funcțiilor

Inflația.

Folosind compunerea funcțiilor putem calcula inflația pe termen lung.

Inflația în primul an e 0.5 ceea ce poate fi scris ca o funcție de forma f(x)=1.05x. Inflația în al doilea an poate fi de 0.6 ceea ce inseamna ca după 2 ani ea va fi g(f(x)) = 1.06(1.05x)=1.113x.

Alte domenii în care se folosesc principii asemănătoare: schimbul între monezi; discount-ul; scala de temperatură; coordonate; rezoluția ecranelor; latitudinea și longitudinea; crearea de costume pentru detectarea mișcării și a animării (în cinematografie); calculul înclinației pantelor (dealurilor); crearea hărților topogafice; calcularea înclinării panourilor solare pentru maximizarea colectării energiei;